こんにちは、サマープリンセスさん。
私は装着していませんが、知る限りの事をお話します。既に病院で受けられた説明と重複するかもしれませんがご了承ください。
ストーマを装着されている方の注意点はいくつかあります。
まず、過剰に腹圧をかけると予期せぬタイミングでバッグ内に便が出ます。
すでに確認されているとは思いますが、S字結腸からストーマをつけていらっしゃるならば通常の便より柔らかいはずです。
ランニングという反復した、体幹に捻じれの加わる運動動作を続けているとバッグが外れやすくなります。バッグにはシールタイプとフランジタイプがありますが、フランジタイプは安定感が良くて手入れが簡単でしょう。

ストーマの場合は知らぬ間にバッグ内に排便される事がありますので、いざという時にバッグ内の処理に困らないよう、公園などの公共施設でランニングされていつでもトイレに立ち寄れる安心感が欲しいところです。
水分摂取は冷たいものを避け、常温のものをご使用ください。

何キロかに一度、外れたり緩んだりしていないか確認した方が無難です。
ただ、排便の周期やランニング中にある排便の状況を見てバッグを外し、保護キャップ（フランジタイプのみ）だけで走っても問題はないと思います。主治医とご相談して頂き、その方法でどうか確認してください。